Monday, November 8, 2010

על התמצאות במרחב בזעיר אנפין


אמיר אהרוני כתב ביומן הרשת שלו על בעיות במושגים ימין ושמאל, ימינה ושמאלה. הגבתי בנסיון להסביר שהנושא אינו סבוך כל כך ושיש סיבות לבלבול ושיש דרך להבין את הנושא ולא להיות חרדים ממנו. לצערי, קיצרתי מאוד. חשוב יהיה לכתוב מאמר מפורט בנושא ולהסביר ולהכביר בדוגמאות ובפרטים כדי לאפשר לאחרים ללמוד ולנסות בעצמם ולהתרשם שזה עובד.

הנה הקישור למה שאמיר כתב: http://haharoni.wordpress.com/2010/11/07/lesham/

והנה התגובה שלי:
נושא ימין-שמאל שלי, ימין שמאל של העומד ממולי והתמצאות במרחב הוא נושא שמשום מה מרבים לזלזל בו ולא להשקיע בו בגיל הרך ויוצא שילדים מגיעים לבית הספר כשהמושגים
הללו אינם ברורים להם ואינם אינטואיטיביים להם. את הבעיות רואים בהמשך בליקויים
בכתיבה, בהבנה ובמתמטיקה.

לכל אחד ואחת מאתנו יש יד דומיננטית. אולי יד ימין הדומיננטית ואולי שמאל. יש נדירים שלהם יש שתי ידיים דומיננטיות, אך לא נעסוק בהם כרגע.

מהי היד שבה אתה כותב? כל אחד יודע לענות את השאלה הזאת. אם מדובר בפעוט או בפעוטה, אפשר לשנות את השאלה ל-"נא להרים את היד שבה אתה מצייר". באותו הרגע אפשר להסביר מה שם היד הזאת. ולחזור ולשנן. כך כל אחד יודע מה שם היד הדומיננטית שלו. נניח שהתשובה היתה "יד ימין" אם כך, אני יודע מהי יד ימין שלי ולכן היד הנותרת היא יד שמאל. (בהתאמה,
מי שהתשובה עבורו היא יד שמאל, ידע שהיד הנותרת היא יד ימין).

אחרי שצלחנו את ההבנה מהי יד ימין שלי ומהי יד שמאל שלי, אפשר לעבור לשלב הבא. בשלב
הבא יש להבין את מיקומם של האברים השונים בגוף שלנו לפי הצד שלנו. יד ימין שלי, כתף ימין שלי, אוזן ימין שלי, לחי ימין שלי וכך הלאה. באותו אופן עוברים לא רק מהחוץ פנימה אלא גם מלמעלה למטה עד לקצות אצבעות הרגליים.

כשהעניין הזה מובן, מסמנים את קו הסימטריה של גופנו מלמעלה למטה. קו דמיוני זה מפריד בין צד ימין שלי לבין צד שמאל שלי (כל אחד והצדדים שלו).

בשלב הבא, מנסים לחצות את קו הסימטריה הזה. (פה יש גם מה לעשות, אך לא אפרט כרגע).

בשלב הבא מסבירים שכאשר אומרים לי שמשהו מימיני אזי אותו משהו נמצא בצד ימין שלי. באותו האופן לגבי צד שמאל.

בשלב הבא מעמידים שניים זה מול זה ושואלים אותם לגבי המצאותו של חפץ שנמצא בחדר. האחד יענה "ימין" והשני "שמאל" — נשאל, איך זה ייתכן שהחפץ נמצא גם בצד ימין וגם בצד שמאל? — כאן נכנס מושג נוסף שהוא נקודת ההתייחסות — כל אחד אמר את הצד ביחס אליו בעצמו. ולכן יש משמעות ל-"ימין שלי" ול-"שמאל שלי" ויש גם משמעות ל-"ימין שלו" ול-"שמאל שלו" — אבל, כאשר מדברים על "ימין" או על "שמאל" באופן כללי — כאן יש עמימות רבה והעסק מבלבל.

אפשר להמשיך עוד ועוד. בהעשרה אינסטרומנטלית יש כלי שנקרא "התמצאות במרחב" שעוסק
בכך. חבל שלא מלמדים העשרה אינסטרומנטלית לילדים.

רק אוסיף ואומר שיש עוד הרבה פרטים והרבה מושגים להמחיש ולהסביר ולארגן ולסדר לילדים — בסופו של התהליך — כבר אין בלבול, יש הבנה והילדים גם יודעים לשאול ולדרוש ולתקן את מי
שפונה אליהם בעמימות במקום למצוא את עצמם בחרדות ובבעיה שאינם מבינים את ההוראות.
כה רבים הם הדברים שיש ללמד ולהמחיש ולהסביר לילדים בגיל הרך. היטיבו לנסח זאת תלמה גביש ורון אהרוני בהצעתם לתוכנית ליבה לגיל הרך (גן הילדים). שווה להציץ גם במבוא של אסיה לויטה ושל תלמה גביש לחוברות מתמטיקה יסודית לגיל הרך שמסייעות להורים ולגננות להמחיש לילדים ולהסביר להם ולהפעיל אותם לטובת הבנה ולימוד המושגים הללו ולטובת רכישת מיומנויות חשובות.


git


git is a distributed version control system.
It has a reputation of being really cleverly design.
It makes hard things easier and impossible things possible when compared with other version control systems such as CVS, SVN, Perforce and the like.

Check out Mark Jason Dominus' presentation and praises for Linus Torvalds and of git:
http://perl.plover.com/yak/git/

A more detailed exposition and explanations is git from the bottom up.