My family, books, photos, technology, language and some math משפחתי, ספרים, תמונות, טכנולוגיה, שפה, וקצת מתמטיקה
Thursday, September 18, 2008
Money as debt
See: http://www.youtube.com/watch?v=qt_GhcQ5EtU
התרשמות ראשונית ממתמטיקה יסודית לגיל הרך
הנה ההועדה כלשונה:
שלום רב,
לאור חומר רב שקראתי באתרי אינטרנט, מאמרים (רבים מהם מאתר העמותה שחבריה מפעילים את הפורום כאן), ספרים (אני ממליץ בחום על הספר המצויין שליש לחלק לרבע של מירה עופרן) ועוד דיונים (בפורום כאן, ובמקומות אחרים) ולאחר שיחה מועילה שהיתה לי עם פרופסור רון אהרוני רכשתי את החוברות והספרים למורה של מתמטיקה יסודית. לעת עתה ההתנסות היחידה שיש לי בצורה שיטתית היא עם בתי, סיון, בת ארבע.
אצלנו בבית אנו ההורים מקפידים מאד לכנות עצמים בשמם, להקפיד על שימוש בפעלים נכונים (לא כל דבר "עושים" או "שמים"... יש גם ללבוש ולגרוב ולחבוש...), וכן להציע לילדים הגדרות למושגים (קטן, גדול, השוואה, וכו' ולפי אילו תכונות...). כשהגיעו החוברות והתחלתי לקרוא את ההנחיות למורים ולהורים אורו פני.
בתי, סיון, מתקנאת באחיה הגדול (עכשיו בכתה ב') שמקבל שעורי בית ולאור זאת גם תשומת לב בנושא ועוד מקבל מטלות קריאה והיא החלה לבקש בעצמה לקבל "שעורים". לא התעצלתי, הכנתי לה שולחן עבודה והצגתי בפניה את החוברות החדשות. לאחר ערב שלם שבו שיחקנו בהשוואה עצמים (מה גדול? מה קטן? לפי מה? מה שווה? מי שונה? מי יוצא דופן ולפי מה? ועוד ועוד), במנייה (הגענו עד ארבעים והתעייפנו) דרשה הקטנה בתוקף: ועכשיו, שיעורים!
טוב, התיישבנו ליד השולחן עם כלי כתיבה והסברתי לה את המטלות. היא גמעה עמוד אחר אחרי השני ונאלצתי לעצור אותה לאחר עשרה עמודים. "די!" אמרתי, נמשיך ביום אחר. לא רציתי שהיא תמצה את ההנאה וההתלהבות ושתוותר לנו התלהבות גם בהמשך. אביב, אחיה הגדול ,בכתה ב', שראה את החוברות דרש לדעת איך זה שהוא לא קיבל חוברות. הראיתי לו שיש גם עבורו (קניתי את כל החומר מגיל גן ועד סוף כתה ג'). אמרתי, נעבוד בהן רק את תרצה, וכשתרצה. מדובר בהנאה ולא בחובה, שיעורים אתה כבר מקבל בבית הספר. הוא עיין בחוברות והתרצה.
הבוקר הקניט אותה אחיה הגדול על השיעורים ה"קלים" שלה (נו, הוא בכתה ב' והיא בטרום חובה...) והחל מנסה לבדוק את גבולות הידע שלה בתרגילי חיבור וחיסור עד עשר (הוא היה רחמן, למרות הכל...). ההפתעה היתה גמורה: בלי למצמץ היא ירתה תשובות בבטחון וכל השתוממות של אחיה ומלמול "כן, זה נכון", הגביהה אותה מרוב גאווה בעוד סנטימטר (לפחות!). לסיום ניסה אחיה להפילה בפח: "יש לי חמישה תפוחים וילד אחד לקח שניים וילד שני לקח שלושה, כמה תפוחים נשארו לי?" והקטנה ענתה "כלום!" והוא קפץ בנצחון: "לא מדוייק! התשובה היא אפס! כלום זה לא מספר ואפס הוא מספר!".
התמוגגתי!! גם מהתשובה של סיון וגם ואולי בעיקר מהתגובה של אביב. שתי התשובות העידו על הבנה. סיון הצליחה להמחיש לעצמה ללא אצבעות וללא מראה התפוחים את התרגיל ולענות נכון ואביב המציא תרגילים ועמד על הדיוק בהגדרה. הילדים מבינים! זאת תחושה מאד מרוממת עבורי כאב, וודאי להם כילדים שהם חשים בטחון שהם רוכשים ידע ומיומנות ושולטים בידע הזה, תחת שהוא יפחיד אותם ויגרום להם לומר "אני לא חזק בחשבון" או "חשבון זה לא מקצוע שאני טוב בו".
כנראה שגם אביב, אחיה הגדול של סיון קלט ממנו כמה דברים (למדתי את המאמרים של חברי העמותה ואת ספרה של מירה עופרן בזמן שהמתנתי לו לסיום החוגים ובדרך הביתה ברגל סיפרתי לו מה למדתי בקצרה). אני ממש נרגש.
זה עובד, וזה מתאים, גם לגיל, גם לארגון הידע, גם לשימוש.
אז תודה רבה לכם על ההשקעה בכתיבת המאמרים ובתרגום החוברות. אני מקווה שההתלהבות של הילדים בבית תמשיך. וגם אם לא, אני לומר בשקידה את ההסברים שלכם על איך ללמד ללמוד מתמטיקה, ומשתדל להכניס ידע בילדים שלי "בדלת האחורית" ז"א, במשחקים, בעת הנסיעה ברכב, כשאני עונה לשאלות בנושאים שונים: "המללה, דיוק בהגדרות, דוגמאות, פריטת בעיה קשה לבעיות קלות יותר, גם פתרון תרגיל וגם המצאת תרגיל..." כל אלה ועוד הפכו להיות עקרונות חשובים אצלי כשאני מתלבט כיצד ללמד או להסביר לילדים דבר חדש.
ועוד משהו, זה קל מאד להבין (לנו ההורים), וקל מאד להסביר (כי זה מסודר).
תודה רבה ושוב תודה.
סיכום השבוע בגן יובל
הורים יקרים,
יום א – במפגשון הבוקר התרגשתי מאוד להציג בפני הילדים דיסק עם השיר שהפך ללהיט בגננו, מתוך סדרת הטלויזיה המאוד ישנה: "בזיק ויויו". בתחילת השנה אמרתי לילדים כי מרוב שהם מפטפטים הם נשמעים כמו כוורת דבורים, ואז התחלתי לשיר להם את השיר "זום זום זום עולה הזמר מכוורת הדבורים...", שתפס אצלם ממש מהר. השיר רומז להם בכל פעם שהפטפטת רמה מידי, ואחרי שכולם מצטרפים אלי לשירה , סף הרעש יורד ...
הראיתי להם ב- DVD בגן גם את סרטון הפתיחה של הסדרה, להנאתם הרבה...
הודיתי לכל הילדים המקסימים שהביאו הבוקר "אוצרות" לגן.
בדקנו בלוח השמות מי הגיע לגן ומי חסר, כשהילדים בעצם מזהים כל אחד מן השמות, אומרים לי מהו, והאם הוא / היא בגן או לא. תרגול אורייני שהילדים אוהבים בבוקר!!
לליב הסכימה לסדר את לוח ימות השבוע, ועומר מיהר לבוא ולסייע לה לארגן את לוחיות הימים לפי הסדר הנכון. שמחתי על המחווה, ואמרתי לילדים שאשמח מאוד לראות ילדים נוספים מסדרים את לוח ימות השבוע!!
בנוסף שוחחנו על לוח חגי תשרי שקיבל את פניהם בגן, על 4 החגים שבחודש תשרי, שעושים חודש זה חגיגי במיוחד.
ראינו את הסמלים הייחודיים לכל אחד מן החגים, ולמדנו את סדר החגים.
מפגש הבוקר התחיל עם תשבוחות להורי השבת, שחר ומיקה, שהתרגשו מן המעמד, ולאחר מכן הצגתי בפני הילדים את הורי השבת הצפויים להיות ביום שישי הקרוב: לליב ונעם!
הכרנו שיר בוקר חדש, שמספר על התחלות:
בוקר שאת התחלתו מסמלת השמש העולה וזורחת, שבת – שנרות השבת מסמלים את כניסתה, את השנה החדשה – שמסומלת על ידי תקיעות השופר והתפוח בדבש.
שוחחנו על משמעות השיר.
לאחר מכן פרסתי בפני הילדים לוחות כשכל לוח מסמל חודש אחד בשנה העברית: מתשרי ועד אלול על פי השיר של נעמי שמר: "בתשרי נתן הדקל".
הסברתי לילדים שנהוג להתנהל על פי לוח השנה העולמי, ואפילו אנחנו עושים זאת, ונתתי כדוגמה את בלוני יום ההולדת שלהם, שהתאריכים הרשומים עליהם הם על פי החודשים העולמיים.
להבדיל הצגתי בפניהם את סדר חודשי השנה העבריים. הילדים שהמשיכו איתי מהשנה שעברה, המכירים את הלוחות ואת סדרם, סייעו לי להסביר ולפרט בפני כלל הילדים – והיה נפלא!
למדנו את שמות החודשים, אילו חגים או אירועים מתרחשים בכל חודש, בדגש על כך שחודש תשרי פותח את השנה, חודש אלול מסיים אותו – ומיד לאחריו מתחילה השנה מחדש.
שוחחנו גם מעט על אחד המאפיינים הבולטים של חגי תשרי, הלא הוא התפוח. הילדים סיפרו לי אילו צבעי תפוח הם מכירים ואוהבים. הסברתי להם מדוע נהוג לאכול את התפוח ביחד עם הדבש בראש השנה.
בזמן החצר והיצירה הילדים קיבלו תפוח מצוייר מחולק ל- 3 חלקים, ועליהם היה לצבוע כל חלק בתפוח בצבע אחר (כמובן מצבעי התפוח): ירוק, אדום וצהוב. תרגלנו בכך מוטוריקה עדינה, למדנו כיצד מקפידים על הקוים ולא יוצאים מהם, והתוצאות יצאו מרהיבות. לא כל הילדים הקשיבו להוראות, ועשו כרצונם. לא ויתרתי, אלא הסברתי להם מה לא נכון בעבודתם, וביקשתי מהם להתחיל שוב בדף חדש. הילדים הדהימו אותי בשמירה על סביבת עבודה נקייה ומאורגנת – כמו שלמדו בשבוע שעבר, והקפידו שלא לערבב מכחולים וצבעים, ולהשתמש בכמות נכונה של צבע גואש.
נכנסנו מארוחת הצהרים למפגש הצהרים כשהילדים בודקים את צבעי בגדיהם, וקמים כשמגיע תורם.
למשל אני שרה: "למי יש כאן חולצה בצבע ירוק?", וכל אלה שבאו עם חולצה ירוקה צריכים לשים לכך לב, ולקום ממקומם. עדיין לא כל הילדים ערניים לכך, ואמשיך בשיר זה עד שאשים לב שהם שמים לב, מכירים את הצבעים היטב, ומשתלבים ללא קושי במשחק. המטרה: פיתוח תשומת הלב לפרטים, הכרת צבעים.
במפגש הצהרים שרנו שירים חדשים מתוך הסדרה המוכרת "פרפר נחמד": "בוא אלי פרפר נחמד" (ולמדנו כיצד לעשות פרפר בצורות שונות בעזרת הידיים והגוף), "שלום לכם", וכן הכרנו את החיפושית יוכבד (שהיא בעצם חיפי החיפושית בתחפושת ...), ושרנו את השיר שלה. היא זכתה להצלחה אדירה, לפחות כמו חיפי... (שגם הופיעה כדי לברך את הילדים לאחר השבת).
המשכנו עוד קצת עם חודשי השנה העברית, ושרנו לסיום שיר מקסים לכבוד חגי תשרי:
"בין הקיץ לסתיו חודש תשרי".
יום ב – מפגשון הבוקר: בדקנו מי נמצא בגן בעזרת לוח השמות, ותרגלנו קצת את זיהוי שמות הילדים.
לאחר מכן סובבנו את הלוח ובדקנו את לוח ימות השבוע. שרנו את שירי ימות השבוע שאנו מכירים, ואפילו עשינו הופעה של ימות השבוע כבר בבוקר מוקדם! בחרנו תורני בוקר, וראינו כי ביום רביעי נוכל כבר להתחיל סבב חדש של ילדים, כי כמעט כולם כבר היו תורנים!
מפגש הבוקר: הילדים נכנסו למפגש ולקחו את שמם + פרצוף מצב רוח. לאחר מכן הדביקו אותו על גבי הלוח כשהם מנתרים על רגל אחת בדרך ללוח ומדביקים. לאחר מכן כל ילד עצר לידי, ושיתף את כולנו איזו ברכה הוא רוצה לברך לקראת השנה החדשה. לאחר מכן הילדים חזרו למקומם בקפיצות בשתי רגליים צמודות.
לאחר מכן שרנו שירי בוקר ושירי ראש השנה, והילדים נהנו מהם כל כך שחזרנו על כל שיר פעמיים!
שרנו את: "בין הקיץ לסתיו חודש תשרי", "שנה הלכה שנה באה" ו- "הידיים מברכות שנה טובה".
לאחר מכן כל ילד קיבל תפוח בדבש. שוחחנו שוב על הסמל הזה, ועל סוגי התפוחים השונים (אתם מוזמנים לשאול אותם!).
סיימנו בשיחה קצרה על מהות הברכות לשנה החדשה, ואיך אנו רוצים להתחיל אותה – ולכן אנו מברכים בהתאם.
בזמן היצירה הילדים גזרו את התפוח שצבעו אתמול ב- 3 צבעים. לא ויתרתי לאף ילד!! כולם גזרו לפי יכולתם, ותוכלו לראות יחד איתי לאט לאט במהלך השנה את השיפור הולך וקורה. התגאתי בהם מאוד! המון ילדים התאמצו מאוד, וכולם ללא צל של ספק עשו כמיטב יכולתם, וזה מה שחשוב!
אנו פועלים לפי המשפט שהנהגתי: "מי שמנסה – בסוף מצליח"!!
מפגש הצהרים היה שמח מאוד, והתחיל מייד עם כל שירי ראש השנה שבינתיים למדנו.
המשכנו עם שירי הברכה החדשים שהכרנו אתמול, והשמחה רבה מאוד!
הילדים ציפו מאוד לחיפי וליוכבד, שכמובן הגיעו, אך לפני שהגיעו פרסתי שוב את לוחות חודשי השנה העברית, והילדים הוכיחו לי ששמו לב בימים האחרונים להסברים שלי, וידעו לספר לי אילו אירועים חלים בכל חודש.
יום ג – במפגשון הבוקר שוחחנו על היצירה שנכין היום, בדקנו כמובן מי נמצא בגן ומי חסר, שרנו את 2 שירי ימות השבוע שאנו מכירים, ובחרנו תורני בוקר. היום סיימנו סבב אחד של ילדי הגן כתורני הבוקר, ומחר נוכל להתחיל לבחור שוב ילדים שכבר היו.
במפגש הבוקר שרנו כמובן את שירי ראש השנה שהכרנו השבוע, ולמדנו שניים חדשים, אותם הפכנו להופעה של ממש, מהם הילדים נהנו מאד (והיינו צריכים להציג כל אחד מהם 3 פעמים!!!). שמות השירים החדשים (מאת מירב האוסמן):
"נלך לחנות" (בו הילדים לומדים על סמלי החג דרך "קנייה" של אותם המצרכים: ראש דג, רימון, תפוחים ודבש)
"פעמון ותוף" (הילדים נחלקו ל-2: קבוצה אחת קיבלה פעמונים והשנייה תופי מרים, וניגנו לכבוד ראש השנה).
המפגש הסתיים עם 2 ספורים (אחד על חשבון יום א שלא קראתי, והשני על חשבון אתמול ... ):
"תפוח בדבש" מאת מחברת לא ידועה: ספור מקסים על תפוח שמחפש דבש אצל הפרה, הכבשה ועוד מקומות שונים ומשונים עד אשר מוצא את המקום הנכון לכך. הילדים אהבו מאוד!
השני "ליאת מקבלת את פני השנה החדשה" מאת ענת אומנסקי.
בזמן היצירה הכנו הפתעה לכם ההורים, וכדי שלא לקלקל – לא אספר ... נעבוד בשלבים עד לסיומה, ואני מאמינה שנזדקק לשאר ימות השבוע כדי לסיימה בצורה טובה. כדאי לחכות! אגב הילדים התבקשו שלא לספר לכם עליה ... מקווה שהצליחו לשמור על הסוד...
מפגש הצהרים התחיל עם זה שכל ילד לקח את שמו, והיה צריך לחזור ולהדביקו על גבי לוח השמות הפעם בדילוגים. לחלק היה קשה, ולחלק קל יותר. הדגמתי שוב ושוב איך מבצעים דילוג, ואני מאמינה שהזמן יעשה את שלו.
המשכנו עם שירי מפגש הצהרים ("פרפר נחמד" ו- "שלום לכם"), פגשנו את חיפי ואת יוכבד, והילדים בחרו 2 שירים מתוך רפרטואר שירי ראש השנה המתרחב, אותם שרנו שוב לשמחתם.
סיימנו שוב עם ספור שהביאה מעין גולדבורט: "אוליביה" מאת איאן פלקונר.
יום ד – יום מיוחד היום! הילדים מהבוקר לא הפסיקו לדבר על הטיול המיוחד, ואכן הוא הגיע לאחר מפגש בוקר שתוכנן להיות קצר, אבל בסוף נמשך כ- 45 דקות... במפגש שרנו את כל שירי ראש השנה שהכרנו עד כה (ועדיין לא סיימנו להכיר!), רקדנו והופענו, ובסוף גם אכלנו גרעיני רימונים, כשאנו נזכרים במשמעות של אכילת הרימון בראש השנה.
עוד הספקתי גם לשוחח איתם על משמעות הברכה המיוחד: "לשנה טובה תכתבו ותחתמו", ובמפגש הצהרים גם שרנו את השיר הנושא את אותה הכותרת.
ואז סוף סוף הסתדרנו בזוגות (במפגשון הבוקר שוחחתי איתם ממושכות על כללי היציאה מהגן, וכן קיבל כל ילד בוגר יותר ילד צעיר יותר שיהיה בן זוגו לטיול) ויצאנו מלווים באילנה, מירב ודגנית.
הילדים צעדו ממש יפה, נרגשים לקראת המטרה, וכל הדרך שרתי להם (ממש המצאתי את המילים ואת המנגינה) כמה נפלא שאנו יוצאים למחזר ולהכיר את "הצפרדע", וכמובן הזכרתי להם שכולנו שומרים בזאת על הסביבה!
כשהגענו לשם (מלווים בפח המיחזור של הניירות) הסברתי להם שוב את תהליך המיחזור שהנייר עובר מהפח אל המפעל שהופך אותו חזרה לנייר שניתן להשתמש בו בדרכים שונות, ואז כל זוג ניגש אלי, קיבל נייר מתוך הפח, והורם על ידי כדי שיוכל להשליכו. כל ילד שעשה כך, זכה ממני לשבחים רבים ולנשיקות רבות עוד יותר על כך שהוא כרגע עזר לשמור על הסביבה!
הילדים נהנו מאוד!!
חזרנו אחרי כ- 25 דקות ישר לזמן חצר אז המשכנו את היצירה לכבודכם, וכן הגיע גם המדריך לחוג היוגה.
בזמן מפגש הצהרים קראתי לבקשתם שוב את הספור "תפוח בדבש", אכלנו תפוחים, שרנו "לשנה טובה תכתבו ותחתמו" והסתיים לו יום מקסים ומרגש!
יום ה – במפגשון הבוקר הילדים זיהו מבין שמות הילדים מי נמצא ומי חסר, ושוחחנו כיצד נמשיך ונסיים היום את ההפתעה שאנו מכינים לכם!
מפגש הבוקר החל בכך שהילדים לקחו את שמותיהם והדביקו אותם על גבי לוח השמות. הם חזרו למקומם בהליכה אחורנית!
המשכנו בשירי ימות השבוע, ולאחר מכן ערכנו מספר משחקים משעשעים עם כרטיסיות שמות ימות השבוע, כשהמטרה היא בעצם ללמוד את הסדר הנכון. היה כיף ומשעשע!
המפגש המשיך ברצף שירי חג ראש השנה, כשנתתי בעצם לכמה ילדים בכל פעם להופיע מול כולם. היה גם שמח וגם מרגש. השמחה היתה רבה, ונהננו מאוד! סיימנו עם ספור שהביאה שוב מעין גולדבורט, ושמו:
"הילדון שלא רצה לישון" מאת הלן קופר.
מפגש הצהרים היה פעיל במיוחד: כל ילד קיבל בריסטול ולוח עם סימני ראש השנה, שעליו היה להוציא אותם מתוכו ולהדביקם על גבי הבריטסול. המטרה היתה שיחה על כל סימן של חג, ולהדביק אותו בסדר מסויים על גבי הבריסטול. מלבד ההנאה שהפקנו מהמפגש השונה (ותמיד כיף לגוון) תרגלנו שוב את הסימנים, וגם דרכי עבודה ושימוש נכון בדבק. כמובן הדגש היה על האזנה למה שאני מבקשת ולעשות כמתבקש. לא כולם הצליחו בכך, ולאט לאט נמשיך ונתרגל זאת עד שנצליח כולנו. סך הכל נהנתי לעבוד עם הילדים, והתפעלתי מהסדר עליו הם שמרו ועל הכללים.
כל הכבוד לחמודים!
לצערי – ובייחוד לצערם הגדול של הילדים – לא פגשנו בחיפי וביוכבד, אך אפצה אותם על כך מחר.
ומחר – יום שישי, קבלת שבת. הורי השבת הצפויים הם: נעם ולליב!
ביום שישי 26/9 אתם מוזמנים להרמת כוסית לכבוד ראש השנה.
נערוך עבורכם מפגשון חגיגי כדי שתחגגו איתנו את ראש השנה הקרב, וגם נרים כוסית ביחד.
אז תרשמו ביומנים: יום שישי בשעה 11:30 אתם מוזמנים לגן!