בהמשך לפוסט האחרון בנושא תוכנית הלימודים במתמטיקה לכתה ז' הנה תגובתו של אדריאן בירן על לימוד הגיאומטריה בכיתות ז'. תגובתו בקובץ PDF נמצאת כאן. אני מביא את דבריו (האיורים והנספחים והטקסט המלא במסמך המקושר).
תשובה לקול קורא מיום 23 בינואר 2011
הרקע
אני מודה בעד האפשרות להתייחס לתוכנית הלימודים של המתמטיקה בכיתות ז'. אני מלמד כמורה נספח בטכניון, בפקולטה להנדסת מכונות, בדרגה מקבילה לפרופסור חבר. כעת אני מעביר את המקצעות הידרוסטטיקה לאניות (Ship Hydrostatics) אדריכלות ימית (Naval Architecture) וסרטוט הנדסי. שני המקצועות הראשונים מבוססים על הגיאומטריה של גוף האנייה, המקצוע השלישי כולל את הגיאומטריה התיאורית. לכן אתייחס ללימודי הגיאומטריה כמקצוע בסיסי בהנדסה.
המכתב הזה בא בנוסף לחתימתי על מכתב שכתב פרופסור רון אהרוני ואחרים ואני עושה זאת כדי להוסיף גם את נקודת המבט של מי שמלמד הנדסה. הגיאומטריה איננה רק ענין של מתמטיקה, היא חשובה לטכנולוגיה, לאמנות ולתרבות בכלל. במכתב בדואר האלקטרוני, ביום 30 בינואר, פרופסור דויד שטינברג כתב: "רווחת אצלנו התחושה של הידרדרות בהכנת התלמידים המגיעים אלינו". זה בדיוק מה שאני מרגיש מזה יותר מעשר שנים. לכן, ביום 14 ביולי 2003 שלחתי מכתב ממפורט לגברת רונית תירוש, וביום 30 במאי 2006 מכתב עם נספחים לפרופסור יולי תמיר. התשובות היו מעודדות, אך אינני יודע על תוצאות. אני מקווה שהפעם יהיה אחרת ואני מאחל לכם הצלחה.
גם בארצות אחרות היו בעיות בלימודי המתמטיקה. כך קרה בצרפת בה רפורמה מוטעית הביאה לתוצאות גרועות. קבוצה של מורים ופרופסורים במתמטיקה, ובראשם פרופסור כחנה (Jean Pierre Kahane)
חקרה את הנושא ופרסמה את מסקנותיה בינואר 2000 (ראה CREM 2000). בממלכה
המאוחדת המחקר נעשה ע"י החברה המלכותית ודו"ח מקיף, מתועד היטב ומפורט התפרסם בשנת
2001 (ראה Royal Society & JMC 2001). שני הדוחות מבוססים על מחקר, קובעים מטרות ברורות
וכוללים ביבליוגרפיה. בדו"ח הבריטי גם תכנית מפורטת ומסודרת ודוגמאות של יישומים בטכנולוגיה.
תמונת המצב מנקודת מבטי כפי שכותב (Legendre 2002), כאשר מטפלים ברפורמה בלימודים יש לנתח את המצב הקיים, לגלות את נקודות התורפה, ולקבוע מטרות. כדוגמאות של הליקויים שגיליתי בשנים האחרונות (קודם לא היה כך) הנה רשימה לא ממצה:
- סטודנטים רבים אינם מסוגלים להגדיר מונח מתמטי או טכני, או לנסח משפט (במובן של theorem),
- סטודנטים רבים רואים לראשונה מחוגה בקורס על סרטוט הנדסי, כמעט כל הסטודנטים מצהירים שלמדו גיאומטריה בלי בניות עם סרגל ומחוגה, רוב הסטודנטים מצהיר שלא היה חשוף לסרטוט מכל סוג שהוא עד שהיגיע לקורס שאני מלמד,
- סטודנטים רבים אינם מסוגלים לנסח פיתוח במובן של ,proofוהיו כאלה שלא ידעו מה המובן של המונח "הוכחה",
- הסטודנטים אינם מכירים את המושג "מקום גיאומטרי" ולפעמים ההכנה של הסטודנט כל כך לקויה שהוא אינו מסוגל לתפוס את המובן למרות כל ההסברים שלנו והספרות שאנו מעמידים לרשותו,
- אף אחד מהסטודנטים שלי לא שמע שקיימת תוכנה הנקראת "גיאומטריה דינמית", המיועדת ללימוד אינטראקטיבי של הגיאומטריה. דוגמאות של תוכנה כזאת: Cinderella, Cabri, Geometric Sketchpad
אני, וסביר להניח שגם מרצים אחרים, צריך ללמד נושאים שבארצות אחרות נלמדים לפני האוניברסיטה ולפעמים הם נכללים בדרישות של הבחינה לבגרות. זה בזבוז זמן שמונע מאתנו ללמד נושאים מתקדמים יותר, כמתאים לדרישות של תעשייה מודרנית ומתקדמת. היה יותר קל לתלמידים ללמוד את הנושאים האלמנטריים בשנים בהן הם לא נקראו למילואים, לא היו צריכים לעבוד כדי לשלם שכר לימוד ושכר דירה, ולא היו צריכים לדאוג למשפחה ולגדל ילדים.
[המשך המכתב בקישור ... ]
