‫אדריאן בירן‬ ‫על לימוד הגיאומטריה בכיתות ז'‬

בהמשך לפוסט האחרון בנושא תוכנית הלימודים במתמטיקה לכתה ז' הנה תגובתו של  ‫אדריאן בירן‬ ‫על לימוד הגיאומטריה בכיתות ז'‬. תגובתו בקובץ PDF נמצאת כאן. אני מביא את דבריו (האיורים והנספחים והטקסט המלא במסמך המקושר).

‫על לימוד הגיאומטריה בכיתות ז'‬

‫תשובה לקול קורא מיום 23 בינואר 2011

‫הרקע‬

‫אני מודה בעד האפשרות להתייחס לתוכנית הלימודים של המתמטיקה בכיתות ז'. אני מלמד כמורה‬ ‫נספח בטכניון, בפקולטה להנדסת מכונות, בדרגה מקבילה לפרופסור חבר. כעת אני מעביר את‬ ‫המקצעות הידרוסטטיקה לאניות (Ship Hydrostatics) ‬אדריכלות ימית (Naval Architecture) ‫וסרטוט הנדסי. שני המקצועות הראשונים מבוססים על הגיאומטריה של גוף האנייה, המקצוע‬ ‫השלישי כולל את הגיאומטריה התיאורית. לכן אתייחס ללימודי הגיאומטריה כמקצוע בסיסי‬ ‫בהנדסה.‬

‫המכתב הזה בא בנוסף לחתימתי על מכתב שכתב פרופסור רון אהרוני ואחרים ואני עושה זאת כדי‬ ‫להוסיף גם את נקודת המבט של מי שמלמד הנדסה. הגיאומטריה איננה רק ענין של מתמטיקה, היא‬ ‫חשובה לטכנולוגיה, לאמנות ולתרבות בכלל. במכתב בדואר האלקטרוני, ביום 30 בינואר, פרופסור‬ ‫דויד שטינברג כתב: "רווחת אצלנו התחושה של הידרדרות בהכנת התלמידים המגיעים אלינו". זה‬ ‫בדיוק מה שאני מרגיש מזה יותר מעשר שנים. לכן, ביום 14 ביולי 2003 שלחתי מכתב ממפורט לגברת‬ ‫רונית תירוש, וביום 30 במאי 2006 מכתב עם נספחים לפרופסור יולי תמיר. התשובות היו מעודדות,‬ ‫אך אינני יודע על תוצאות. אני מקווה שהפעם יהיה אחרת ואני מאחל לכם הצלחה.‬

‫גם בארצות אחרות היו בעיות בלימודי המתמטיקה. כך קרה בצרפת בה רפורמה מוטעית הביאה‬ ‫לתוצאות גרועות. קבוצה של מורים ופרופסורים במתמטיקה, ובראשם פרופסור כחנה (Jean Pierre Kahane)
חקרה את הנושא ופרסמה את מסקנותיה בינואר 2000 (ראה CREM 2000). בממלכה‬
‫המאוחדת המחקר נעשה ע"י החברה המלכותית ודו"ח מקיף, מתועד היטב ומפורט התפרסם בשנת‬
‫2001 (ראה Royal Society & JMC 2001). ‬שני הדוחות מבוססים על מחקר, קובעים מטרות ברורות‬
‫וכוללים ביבליוגרפיה. בדו"ח הבריטי גם תכנית מפורטת ומסודרת ודוגמאות של יישומים בטכנולוגיה.‬

‫תמונת המצב מנקודת מבטי‬ ‫כפי שכותב (Legendre 2002), כאשר מטפלים ברפורמה בלימודים יש לנתח את המצב הקיים, לגלות‬ ‫את נקודות התורפה, ולקבוע מטרות. כדוגמאות של הליקויים שגיליתי בשנים האחרונות (קודם לא‬ ‫היה כך) הנה רשימה לא ממצה:‬

• ‫סטודנטים רבים אינם מסוגלים להגדיר מונח מתמטי או טכני, או לנסח משפט (במובן של‬ theorem), 
• ‫סטודנטים רבים רואים לראשונה מחוגה בקורס על סרטוט הנדסי,‬ ‫כמעט כל הסטודנטים מצהירים שלמדו גיאומטריה בלי בניות עם סרגל ומחוגה,‬ ‫רוב הסטודנטים מצהיר שלא היה חשוף לסרטוט מכל סוג שהוא עד שהיגיע לקורס שאני מלמד,‬ 
• ‬סטודנטים רבים אינם מסוגלים לנסח פיתוח במובן של ‪ ,proof‬והיו כאלה שלא ידעו מה המובן‬ ‫של המונח "הוכחה",‬
• ‬הסטודנטים אינם מכירים את המושג "מקום גיאומטרי" ולפעמים ההכנה של הסטודנט כל כך‬ ‫לקויה שהוא אינו מסוגל לתפוס את המובן למרות כל ההסברים שלנו והספרות שאנו מעמידים‬ ‫לרשותו,‬
• ‫אף אחד מהסטודנטים שלי לא שמע שקיימת תוכנה הנקראת "גיאומטריה דינמית", המיועדת‬ ‫ללימוד אינטראקטיבי של הגיאומטריה. דוגמאות של תוכנה כזאת:‬ ‫‪Cinderella, Cabri, Geometric Sketchpad‬‬

‫אני, וסביר להניח שגם מרצים אחרים, צריך ללמד נושאים שבארצות אחרות נלמדים לפני‬ ‫האוניברסיטה ולפעמים הם נכללים בדרישות של הבחינה לבגרות. זה בזבוז זמן שמונע מאתנו ללמד‬ ‫נושאים מתקדמים יותר, כמתאים לדרישות של תעשייה מודרנית ומתקדמת. היה יותר קל‬ ‫לתלמידים ללמוד את הנושאים האלמנטריים בשנים בהן הם לא נקראו למילואים, לא היו צריכים‬ ‫לעבוד כדי לשלם שכר לימוד ושכר דירה, ולא היו צריכים לדאוג למשפחה ולגדל ילדים.‬

[המשך המכתב בקישור ... ]