מבט-על על גישות שונות לחינוך מתמטי

הנה נייר עמדה של העמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכול.

בנייר העמדה מוצגות הגישות השונות להוראת מתמטיקה בעולם. 

עבור כל אחת מהגישות מוצגת הערכה שלה.

בהמשך מוצגות בעיות ייחודיות לישראל.

לבסוף מוצגת הדרך שבה מציעה העמותה להתמודד עם הבעיות.

מבט-על על גישות שונות

לחינוך מתמטי

כדי להבין את מצב החינוך המתמטי בישראל יש להבין את הגישות השונות לחינוך היסודי, כי הוא שקובע, בסופו של דבר , את רמת ההצלחה בהמשך הלמידה.

הגישה המזרח אירופית

ריבוי תרגילים מוביל לשליטה חישובית. ההבנה, אם תגיע, תנבע מכך.

הערכה:

גישה טכנית.

לפעמים תלמידים טובים מפיקים מהשליטה תועלת. רוב האוכלוסיות נכשלות.

גישת החקר

הנאה מהמקצוע תוביל לשליטה וליצירתיות. הלימוד הזדמנותי. השיטתיות אינה חשובה. חשוב ריבוי פתרונות.

הערכה:

ריבוי דרכי פתרון מבלבל את הילדים, מונע שליטה בחישובים, אינו מותיר זמן לעבודת עומק על תהליכי חשיבה.

נכשל בארה"ב ודרדר את הישגי המדינות שנהגו לפי שיטה זו . מרבית הלומדים אינם שולטים במיומנויות בסיס.

גישת הבדידים

מודלים לפתרונות במקום לימוד ישיר ופשוט.

הערכה:

לימוד טכני מנותק משמעות.

אפשר לזקוף את ההידרדרות ברמת המתמטיקה להפעלה הגורפת של הגישה הזאת על מרבית בתי הספר בישראל במשך שנים רבות. מרבית המורים למתמטיקה למדו בצעירותם לפיה.

[משמעות פירושה: הקשר למציאות.]

הגישה התיווכית

דגש על שיטתיות, התעמקות בתהליכי חשיבה, בניית מבני חשיבה ופיתוח הבחנות דקות, פיתוח שפה, עקביות, מודעות לתהליכים, גמישות לפי צרכי האוכלוסייה, השפעה על כל האישיות של הלומד.

[תיווך הוא תהליך אינטראקטיבי בין הלומד למלמד שמטרתו בניית מבני חשיבה, הרגלי למידה  ופיתוח היכולות הפוטנציאליות של הלומד. ]

הערכה:

מחנכים למחשבה ולמודעות לתהליכי החשיבה עם יכולת ליישמם בתחומים שונים, בנוסף למתמיטקה. ההשפעה החיובית היא הרבה מעבר למקצוע המסויים הנלמד.

בניית תהליך תיווכי מצריכה זמן של תיווך שעלול להיות על חשבון כמות החומר הנלמד. יותר עומק, פחות כמות חומר.

הכשרת מחנכים והפיכתם למתווכים ממושכת ומורכבת , בנוסף לידע המתמטי הנדרש.

מבט-על

על גישות דידקטיות

עבודה פרטנית

לכל תלמיד יש תיק אישי, ההתקדמות אינדיבידואלית.

הערכה:

אי אפשר לקיים תהליך תיווכי ללא מארג תיווכי. לאינטראקציה בין הלומדים לבין עצמם יש משקל רב בעיצוב החשיבה, בנוסף לחינוך לפתיחות.  המחנך אינו יכול להגיע לכל ילד. ניתן להפעלה במקרים חריגים ועם הרבה תמיכה של המחנך.

[מארג תיווכי הוא תהליך של דיון של כלל התלמידים. המחנך והתלמידים מלמדים זה את זה ומגיבים זה לתשובות זה.]

עבודה בקבוצות

הכיתה מחולקת לקבוצות לכל אחת מהן יש משימה כלשהי . המורה עוברת מקבוצה לקבוצה, בודקת את התקדמותה ומעירה הערותיה.

הערכה:

לא יכול להתפתח דיון קבוצתי – תיווכי . המורה אינה מסוגלת להיכנס לתהליכי חשיבה של כל קבוצה. יש מקרים רבים שהיעדר יד מכוונת מאפשרת אינטראקציה שלילית בתוך הקבוצה , למשל, כשילד דומיננטי אחד משתלט עליה מבלי שהמורה חשה בכך.

שיטה זו נכשלה בבריטניה.  

עבודה במליאה

כל הכיתה לומדת בצוותא אותו נושא באותו עמוד בספר. התלמידים המתקדמים מסבירים את התהליכים ואילו המתקשים משתלבים בביצוע.

לדוגמא: מוצגת בעיה שמובילה לתרגיל כמו = 59 + 83

בידי הילדים פריטים המאוגדים בעשרות ובאחדות בודדות.

המתקשה מציג לפני חבריו את הפריטים ותולה אותם על הלוח. המתקדם מראה את תהליך ההמרה. המצטיין נרתם להסברת פתרון הבעיה.

הערכה:

דורש הכשרה מיוחדת ומעמיקה של המורים.

במקומות שבהם מורים הצליחו להשתלט על התהליך התיווכי, ההישגים היו מעל ומעבר לממוצע, גם בארץ וגם בעולם.

[כדי ללמוד כיצד לתווך מסתמכים על העשרה אינסטרומנטלית של פוירשטיין המתורגמת לעשרות שפות. בנוסף, יש ליישם את עקרונות התיווך בהוראת המתמטיקה.]

מסקנות:

המפתח לקידום החינוך המתמטי תלוי בטיבו של התיווך וזה תלוי בהכשרת המורים.

בעיות ייחודיות לישראל

דמוגרפיה

בישראל יש מפגש של תרבויות שונות. השונות הדמוגרפית כל כך רבה שהיא דורשת מערכת גמישה, הנוגדת את המבנה הצנטרליסטי של משרד החינוך.

פוליטיקה

אי היציבות של המערכת הפוליטית אינו מאפשר מהלך עקבי, ההוראות מתחלפות לפי הצוות החדש, תכניות הלימודים וההנחיות מתחלפות לעיתים מזומנות. פתרונות אדמיניסטרטיביים רק מעצימים את הבעיה. אוכלוסיות חזקות מחפשות פתרונות מחוץ למערכת והפער הסוציאלי-תרבותי גדל.

כך נסללת הדרך לאופנות ולכוחנות ואף להפעלה של תכניות של אינטרסנטים הקרובים לצלחת.

יחסי משרד החינוך והמערכת החינוכית

מערכת החינוך שאמורה להיות קשובה לצרכים ואף מנסה לפתור אותם באופן צנטרליסטי – מנותקת מהמציאות. לדוגמא: המיצ"ב שמטרתו היתה טובה הפך למטרה להכנה לקראתו ואף להונאות , כמו סילוק תלמידים חלשים מהמבדק.

שונות תרבותית וצנטרליזם הם שני תהליכים מנוגדים היוצרים נתק וחוסר אימון בין משרד לבין אנשי השטח , לדוגמא: החלת תכנית הלימודים לחטיבת הביניים על   

כל בתי הספר בישראל, למרות הביקורות הקשות.

דוגמא נוספת: יש מדריכים מחוזיים מטעם משרד החינוך שאינם מכירים את כל השיטות ויש להם אינטרס להנחות רק בשיטה היחידה שאותה הם מכירים.

אנשי משרד החינוך נכנסים בדרך הטבע למיגננה , שלא בטובתם ולא בטובת הציבור.

מבנה הוועדות למיניהן

יש וועדות מקצוע, וועדות לאישור ספרי לימוד , יש מפקחים, מדריכים איזוריים ורפרנטים, ועוד ועוד. המבנה כל כך מסורבל שהמגע עם משרד החינוך יוצר תסכול ואי אימון הדדי.

בוועדות יש רוב מוחלט לאנשי אקדמיה שבחלקם הגדול לא היו מעולם מורים בפועל.

אי שיתוף מורים בפועל בצורה משמעותית בוועדות מגביר את הנתק והניתוק.

לדוגמא: במשך עשרות שנים היו הוראות מפורשות לא ללמד כתיב נכון ולא לתקן שגיאות כתיב "כדי לא לפגוע באישיותו של התלמיד" התוצאה היתה פגיעה קשה בשפה. גם המתמטיקה נפגעה מכך, מי שאין לו שליטה בשפה אין לו גם כלים להבנת המתמטיקה, שגם היא שפה.

מעמד המורים

מעמד המורים נחות ולא רק בגלל משכורתם הנמוכה, אלא גם בגלל הפיכתם לשק החבטות של החברה בישראל. יש נשירה מתמדת של מורים טובים. בזמן האחרון חל שיפור מה בבעיות המשמעת הקשות, שחיבלו ביכולת ללמד. החלום של המורים הטובים ובעיקר במתמטיקה ומדעים הוא כיצד להימלט מהמערכת מהר ככל האפשר.

חלק מהמורים למתמטיקה הם יוצאי ברית המועצות לשעבר  שאינם שולטים בשפה העברית  וההוראה שלהם לקוייה מבחינה שפתית.

אנו חושבים שחיזוק מעמד המורה יכול להיות על ידי ייצוגם המשמעותי בוועדות המקצוע, כשתפקידם של אנשי האקדמיה, שאינם מורים בפועל, הוא רק הכוונה למתמטיקה נכונה .

המסגרות החינוכיות ותכניות הלימודים

המעברים גן – יסודי – חטיבת ביניים – חטיבה עליונה מחייבים הקפדה על רצף חינוכי, במיוחד במקצוע המתמטיקה. יש נתק בין הוועדות המטפלות בגן ובין אלה המטפלות ביסודי ובינם לבין אלה המטפלות בחטיבת הביניים ובעל-יסודי.  הנתק הזה יוצר משברים אצל התלמידים וגורם לנשירה מהתוואי המתקדם של הוראת המתמטיקה. בתכניות הלימודים במסגרות האלה נוצרים "חורים" ענקיים. אי התיאום הזה גורם לכשלונות  ולנטישה של המגמות המדעיות למיניהן.

לדוגמא: בוגרי מערכת החינוך הישראלי לא יידעו כמעט בכלל דבר על תכונות המעגל ועל בניות באמצעות סרגל ומחוגה.

תלמיד שיידרש לפתור בעייה על בסיס יידע כזה – ייכשל. את הכשלונות שלנו לאחרונה באולימפיאדות המתמטיות אפשר בקלות לזקוף לחורים בידע הבסיסי, שהרי הניגשים לאולימפיאדות אלה הם טובי תלמידינו.

הקצאת תקציבים

תוצאות חינוך  ניכרות לאחר שנים רבות, עם זאת ניתן לבדוק גם תוצאות מיידיות.

בדרך הטבע, הוזרמו במשך השנים כספים רבים לצורכי החינוך המתמטי לגופים הגדולים, אך איש לא דרש מהם דין וחשבון על אחריותם לכשלונות או להצלחות. לדוגמא: לתכנית "מח"ר 98 " הוזרמו תקציבי עתק במונחים ישראליים והם העברו לידיהם של אותם אנשים שגרמו לכשלונות ובכך רק חיזקו את הכשלונות והעמיקו אותם.   

במצב המורכב הזה אנחנו מציעים:

בניית רצף חינוכי החל בגן וכלה בסוף התיכון, על בסיס הגישה התיווכית.

מתן יד חופשית יותר לביצוע ובניית הרצף הזה.

דגש על הקניית השפה המתמטית המבוססת על השפה הדבורה.

התמקדות בהכשרת קבוצות גדולות של מחנכים בכל שכבות הגיל .

יצירת תכניות לימודים אלטרנטיביות שתהיינה בזיקה כלשהי לתכנית הממלכתית, אך לא בכפוף לה.

יד חופשית בבדיקת התוצאות המיידיות , אם אפשר בידי גופים אובייקטיביים שקרן כלשהי תממן.

[בדיקת תוצאות ארוכות טווח תיעשה בנפרד וללא לחץ על המחנכים והלומדים.]

שימוש באמצעים של הוראה מקוונת להכשרת מורים לתיווך, להוראה שונה של מתימטיקה.

אנחנו רואים בהכשרה של המורים מפתח לשינוי בר – קיימא ואיתור מורים מובילים שימשיכו את התהליך.  

התרומה שלנו יכולה להיות בכך:

שיתאפשר לנו ליצור ספרי לימוד חדשים מקוונים על בסיס הגישה התיווכית .

החל ביסודי.

[ אנחנו בתחילת דרכנו לפתיחת תהליך כזה בגנים. ]

ספרי הלימוד וההדרכה יהיו פתוחים לקהל הרחב בחינם, לכל נושא תלווה הנחייה, ולכל מספר עמודים יוצג סרטון קצר שילווה את התהליך.

אנחנו זקוקים למידה מסויימת של חופש תחת הגג של תכנית הלימודים, למשל , הכנסת מדידות של זווית, או וויתור על סימטרייה סיבובית בכתה ג'.

במהדורה מקוונת ניתן יהיה להתייחס למצטיינים ולמתקשים.

אנחנו מאמינים שקודם כל צריך להתמקד בהכשרת המחנכים, כולל הורים, מדריכים ואנשי חינוך שונים.

צריך לבנות תשתית מעמיקה עם הרבה הדגמות כך שאפשר יהיה להוביל שינוי עומק תרבותי.