תמונות מטיול משפחות קבוצת "סופה" מאמא רשת כפר יונה בפארק נשר

תמונות מטיול משפחות קבוצת "סופה" מאמא רשת כפר יונה בפארק נשר

גזע עץ

גזע עץ

הילדים במסיבת פורים באאוטבריין

אני פורים

משלוח מנות שהכנתי:

תמונות פורים שצילמו אותי באאוטבריין:

כיצד מחשבים היקף של מצולע?

כיצד מחשבים היקף של מצולע?

מהו היקף וכיצד מחשבים אותו?

היקף של צורה דו-מימדית הוא האורך הכולל של השוליים של הצורה. איך מחשבים היקף? ניעזר בדמיון: נדמיין שאנו אוחזים בידינו חוט דימיוני שקצה אחד שלו אנו מקבעים בנקודה מסויימת על שולי הצורה שאת היקפה אנחנו רוצים לחשב ואת שאר החוט אנו מניחים לאורך השוליים של הצורה עד אשר אנחנו מקיפים אותה כולה, זאת אומרת, עד אשר הגענו בחזרה לקצה החוט שקיבענו ונחתוך אותו. עתה כדי לדעת מה אורכו של ההיקף נמדוד את אורכו של החוט מהקצה האחד שקיבענו ועד לקצה השני שחתכנו.

איך מחשבים היקף של מצולע?

השיטה שתיארתי עם החוט הדימיוני תעבוד. אבל במצולעים אפשר פשוט למדוד את סכום אורכי הצלעות ולקבל את אורך ההיקף של המצולע.

למצולעים מסויימים יש תכונות שמקילות עלינו, למשל, למעויין יש 4 צלעות שוות אורך ולכך כדי לחשב את אורכן היקפו של מעויין אפשר פשוט לחשב כמה הם 4 פעמים אורך הצלע ולקבל את ההיקף.


מהו מצולע? 

מצולע הוא קו שבור סגור. טוב, אז מה זה קו שבור סגור? קו שבור סגור הוא מושג שמתאר אוסף של קטעים, כך שכל קטע באוסף מחובר משני צדדיו לקטעים אחרים. קטע הוא ישר שמוגבל משני צדדיו. כל הקטעים שמרכיבים את המצולע לפי התיאור שלי שאינם נמצאים על אותו ישר נקראים צלעות. קווים שבורים סגורים שחותכים את עצמם אינם נחשבים למצולעים. ולכן הצורה 

אינה מצולע.

אנחנו מכירים מצולעים מחיי היום יום. הדרך לזהות אותם וגם לכנות אותם בשם היא לפי מספר הצלעות שלהם:

• מצולע שיש לו 3 צלעות נקרא מְשוּלש
• מצולע שיש לו 4 צלעות נקרא מְרוּבע
• מצולע שיש לו 5 צלעות נקרא מְחוּמש
• מצולע שיש לו 6 צלעות נקרא מְשוּשה
• מצולע שיש לו 7 צלעות נקרא מְשוּבע
• מצולע שיש לו 8 צלעות נקרא מְתוּמן (ולא משומן...). המילה מתומן מגיעה משמה של הספרה 8 בערבית. גם המילה תמנון (יצור ימי שיש לו 8 זרועות) מגיע מאותו המקור.
• מצולע שיש לו 9 צלעות נקרא מְתוּשע
• מצולע שיש לו 10 צלעות נקרא מְעוּשר

סוגי משולשים מתוך מילון המונחים בגיאומטריה
 של
האגף לתכנון ולפיתוח תוכניות לימודים
 במשרד החינוך

יש לכל סוג מצולע שכזה גם  חלוקה פנימית לסוגים מפורטים יותר.

למשל, במשולשים, אנחנו מכירים משולש חד-זוויות, שהוא משולש שכל זוויותיו חדות; משולש ישר זווית, שהוא משולש שיש לו זווית ישרה; משולש קהה זווית, שהוא משולש שיש לו זווית קהה; משולש שווה שוקיים, שהוא משולש שיש לו שתי צלעות שאורכן זהה; משולש שווה צלעות... במרובעים, למשל, אנחנו מכירים, טרפז, דלתון, מעויין, מקבילית, מלבן ו-ריבוע.

מתמטיקה כאופנה, כמגמה וכטרנד בגוגל טרנד'ס

בדקתי את תבנית השימוש במילה מתמטיקה ב-Google Trends. התרשים שקיבלתי הנה מעניין ביותר: התרשים מציג  את האופנה בשימוש במילה "מתמטיקה" בישראל -- נראה שבאמצע של כל שנה יש שיא באזכור המילה "מתמטיקה". אני סקרן מאוד להבין מדוע.

באותה ההזדמנות הסתקרנתי להשוות מה קורה עם המילה בארה"ב, אז בדקתי את המילים mathematics ו-math ב-Google Trends כדי להבין את שינויי האופנה (המגמה, או ה-טרנד, בלעז) בשימוש במילים הללו בארה"ב. הנה התוצאות:

נראה שהדעיכה בשימוש במילה Mathematics משלימה את הנסיקה בשימוש במילה Math.
בולט במיוחד בתרשימים מארה"ב השפל העונתי בשימוש במילים Mathematics/Math, להבדיל משיא עונתי בישראל.

מסקרן ביותר.

יש רעיונות?

חוק המספרים הגדולים וכותרות בהארץ

טוב שיש מתמטיקאי שיבאר ושיפריד את השטויות מהעובדות וגם יתבל בידע מעניין. תודה רבה לגדי אלכסנדרוביץ.
http://www.gadial.net/?p=1516

הפנו אותי אל מאמר מתוך "דה-מרקר" שבתורו נלקח, לא פחות, מה"ניו-יורק טיימס". המאמר מתהדר בכותרת "סיבה לדאגה לאפל? "חוק המספרים הגדולים יוביל לנפילתה"" ובכותרת המשנה "החוק שהוכיח מתמטיקאי שווייצי בן המאה ה-17 עשוי לבשר על כך שגורלה של אפל יהיה זהה לזה של חברות ענק קודמות" – וזה, מה נאמר, כמו דם במים בשביל כריש.

חוק המספרים הגדולים עושה אותך כזה קטן
בבלוג של גדי אלכסנדרוביץ, לא מדויק.

שרבוטים להמחשת מושגי יסוד, רעיונות ועקרונות בסיסיים בפיסיקה ובמתמטיקה

לתאר את היקום במשוואה אחת: המתמטיקה כשפת המדע:
http://www.youtube.com/watch?v=HVO0HgMi6Lc

Theory of Everything (intro)

www.youtube.com

A brief intro to the current theory of (almost) everything - the Standard Model of particle physics. It's like cake, only universal. minutephysics is now on ...

הסדרה כולה בערוץ הזה משעשעת, קליטה, נגישה, מעניינת ומלמדת.

מדובר בעקרונות ובמושגים בסיסיים בפיסיקה.

מומלץ מאוד.

http://www.youtube.com/user/minutephysics/feed

MinutePhysics
Simply put: cool physics and other sweet science. "If you can't explain it simply, you don't understand it well enough." ~Rutherford via Einstein? (wikiquote)

באותו עניין, יש ערוץ יוטיוב של בחורה שבאמצעות שרבוטים מסבירה רעיונות, מושגים ועקרונות מתמטיים. זה מקסים, משעשע, נגיש, מעניין ומחכים. יופי של גישה! 

גם זה, מומלץ מאוד.

http://www.youtube.com/user/Vihart

Vi Hart - Mathemusician

תפסת מרובה, לא תפסת בהוראת הטכנולוגיה והמדעים בבית הספר

קראתי בעיון את עמדתו של אהוד קינן במאמרו שפורסם ב-ynet תחת הכותרת "מי יציל את הוראת המדעים ממשרד החינוך?". אני מצטט כמה משפטים שלדעתי הם משפטי מפתח:

"לימוד המקצועות המדעיים באופן מובנה, כפי שנהוג בבתי הספר בכל העולם, כרוך במאמץ, במימון, במעבדות מצוידות, במורים טובים. מערכת החינוך הישראלית אימצה את מדיניות הישראבלוף, כאלטרנטיבה זולה מאד, אשר מאפשרת להציג "כאילו" הישגים, מבלי להתאמץ."

[...]

"זוהי תכנית לימודים שרלטנית, המבוססת על ערב רב של סיפורי מעשיות, הלקוחים באופן אקראי מתוך עתונות פופולרית של מדע לקהל הרחב, מהסוג שניתן למצוא בחדרי המתנה של מספרות ומרפאות שיניים או במוספי סוף השבוע.

התלמידים, שאינם יודעים מהי חומצה אמינית, מהי מולקולת סוכר ומהו קשר כימי, שומעים את הסיפורים הללו ברמה של צ'יזבטים מסביב למדורה. הדבר היחידי שהם לומדים היטב, הוא העיקרון שאפשר להצליח בלימודים בלי להתאמץ.

לדעתו של פרופסור חיים הררי, "ללמוד טכנולוגיה בלי מדע זה ללמוד את הטכנולוגיה של אתמול. לכן אין שום טעם ושום היגיון ללמד מישהו את הפרטים הטכניים של מה שהולך היום. מי שלומד טכנולוגיה צריך ללמוד את אותם הדברים שיישארו נכונים גם בעוד 10 שנים."

אז מה המסקנה שלי? להפחית את ה"חגגת", להפסיק עם ה"כאילו" (כאילו טכנולוגיה, כאילו רופאים, כאילו בוני רובוטים..., כאילו) ולהתעסק במהות, ביסוד, בעיקר: את הטכנולוגיה ואת החדשנות יביאו ילדינו עם יסודות חזקים בשפה, במתמטיקה ובמדע -- ברמה הבסיסית והיסודית -- אחרי שיודעים את הבסיס ואת העקרונות, אפשר לחדש ולמרוד ולהמציא. במצב הנוכחי, מנקודת מבטי, ה-ערב רב של המקצועות, לכאורה, הם בבחינת "תפסת מרובה לא תפסת".

והנה, במאמר אחר של אהוד קינן שפורסם גם הוא ב-ynet תחת הכותרת "האם משרד החינוך מסכן את המדע בישראל?" הוא מסכם:

"אנו מוותרים מראש על תכניות מופלאות של לימודי הרף-עין ברובוטיקה, מבוא לרפואה, ננוביוטכנולוגיה ואימונודיאגנוסטיקה. כל שאנו מבקשים, שילדינו יזכו ללמוד מעט כימיה, פיזיקה וביולוגיה ואם אפשר, גם מתמטיקה, ואז יוכלו אולי להבין משהו בטכנולוגיה ולהביא תועלת לעצמם ולמדינתם."