חינוך מתמטי והוראתו

קראתי בהנאה גמורה שני ספרים לאחרונה, אשר עוסקים בהוראת המתמטיקה בבתי הספר היסודיים. ספרו המצויין של פרופסור רון אהרוני, חשבון להורים נקרא בכותרת המשנה שלו ספר למבוגרים על מתמטיקה של ילדים. ספרה המצויין של ד"ר מירה עופרן, שליש לחלק לרבע נקרא בכותרת המשנה שלו המחשבה שמאחורי החישוב.

שני הספרים נוגעים בנקודה חשובה: מה החשיבות של הוראה מתמטית לתלמידי בית ספר יסודי, מהם היסודות החשובים בחינוך המתמטי לגיל זה, דגשים על הוראה נכונה ולא נכונה של היסודות ואולי לא פחות חשוב מכל אלה, רשמים מהתנסויות של הכותבים עצמם בהוראת המתמטיקה בבתי הספר היסודיים.

בשני הספרים יש מסר ברור, לא להתחכם, לא לדלג על שלבים, לא לחפש את המתוחכם, לא לקבע בתבניות ולא לחפש קיצורי דרך -- יש ללמד באופן ברור, מדורג, להרבות בהגדרות ולדייק ולדקדק בהן, לתת לתלמידים דוגמאות רבות ולהנחותם להגיע אל הכלל ואז לנסחו יחדיו במדויק, להשתמש בעזרים שונים ומשונים ומגוונים כדי להמחיש מושגים ופעולות.
רון אהרוני מתאר בשפה קולחת ובכתיבה זורמת על חוויותיו בהוראת מתמטיקה לתלמידי בית ספר יסודי, על ההבדלים בין הוראת נושאים מתקדמים במתמטיקה בטכניון לעומת הוראת מתמטיקה יסודית לתלמידים בבית ספר יסודי. הוא טוען וגם מנמק ומדגים שקושי יסודי בהוראה יעילה של מתמטיקה בבתי הספר היסודיים היא חוסר הבנה בראש ובראשונה של המורים למתמטיקה בעצמם של החומר, לרבות הגדרות מדוייקות, מדוע עושים כך ולא אחרת, הכרה של מגוון שיטות לפתרון תרגילים ובעיות ועוד. נושא חשוב שמוזכר בספר הוא הבאת התלמידים למצב שבו בכל נושא הם לא רק מסוגלים לפתור תרגיל חשבוני אלא גם להמציא תרגילים חשבוניים בכל נושא. יכולת כזאת היא מדד טוב להבנת החומר ולהפנמתו. עוד בספר על מה שחשוב לשנן (לא הרבה, הופתעתי!) ומדוע הכרחי לשנן גם את זה. בספר גם ראיתי ניצנים לספר מאוחר יותר שלו, מתמטיקה שירה ויופי. רון אהרוני גם נותן ציוני דרך בחשבון לבית ספר יסודי, גם מסביר את הקשיים ומציע דרכים להסביר ולהתיר קשיים או מראש להמנע מהקשיים ובעצם מאפשר להורים להבין מה הילדים אמורים ללמוד בבית הספר בחשבון ולהעריך עד כמה מה שהם מבינים מתאים למה שהם אמורים להבין. היכולת של הורה להשלים את הנלמד בכתה ולפצות על פערים הוא בעל עוצמה רבה. הספר מיועד גם למורים, ואני מקווה שהמורים לחשבון של ילדי קראו או קוראים את הספר ויעשו שימוש במה שלמדו ממנו.

ספרה של מירה עופרן גדול (במימדים) ועבה יותר ומכיל חומר רב פחות או יותר באותם הנושאים הבסיסיים והיסודיים שבהם נוגע אהרוני. אופן הכתיבה של השניים שונה, ולטעמי הקריאה של ספרו של אהרוני היתה קלה יותר אם כי לא פחות מחכימה. מאידך, בספרה של מירה עופרן נחשפתי למידע נוסף רב ולהצעות רבות להמחשות ולהפעלות שיסייעו להטמיע את ההבנה של החומר הנלמד. כתבתי כבר ביומן הרשת שלי על ספר אחר של מירה עופרן, מה יש פה להבין??? ועליו אני ממליץ גם כן בחום.
שני הכותבים ביקורתיים מאד בכל הקשור לשיטות הוראת המתמטיקה בבתי הספר היסודיים (ובכלל במערכת החינוך בארץ). לא קשה לחפש ולמצוא מאמרים שלהם בהם הם בוחנים את דירוגה של ישראל במבחנים בינלאומיים במתמטיקה ועל הסברם לגורמים לכך. אולם הם לא מסתפקים בביקורת ועוד מרבים להסביר ולחנך כיצד כן ניתן ללמד מתמטיקה באופן שיביא להבנה עמוקה, ובעקבותיה להשגים ולהצלחה, לא רק בבחינות אלא במקצועות רבים ובחיים עצמם. כל אחד מהם בדרכו מנתח את הגורמים ואת המהות של הפחד ממתמטיקה ואת החרדה מהמקצוע ויודעים להציע כיצד אפשר להעלים פחדים וחרדות אלא ע"י הבנה יסודית ומעמיקה.

כבר כתבתי ביומן הרשת שלי על הרשמים הראשונים שלי משימוש בחוברות מתמטיקה יסודית ועל העמותה לקידום החינוך המתמטי בישראל והתרשמותי ממנה. אני חושב שיש מקום לנסות ולהתנסות בשיטות המוצעות. הרשמים שלי עם בני, אביב (בכתה ב') ועם בתי סיון (בגן טרום חובה) מצויינים! לצערי, הילדים שלי נחשפים לשיטה רק בבית אתנו ההורים ולא בבית הספר ובגן. אני מקווה שאצליח להביא לשימוש בשיטה בגני החובה ובבתי הספר היסודיים בכפר יונה.

גם ספרו של רון אהרוני, חשבון להורים, מומלץ מאד וגם ספרה של מירה עופרן, שליש לחלק לרבע, מומלץ מאד. אני חושב שכדאי מאד להורים שיש להם עניין בחשבון או שרוצים להתעניין ולסייע לילדיהם בבתי הספר היסודיים לקרוא את הספרים הללו. אם הייתי צריך להמליץ רק על אחד הייתי בוחר בספרו של רון אהרוני, אבל רק משום קלות הקריאה, ספרה של מירה עופרן הוא מועיל ומחכים לא פחות.