אירוס הארגמן פורח בסביבה

עמיתי לעבודה, דודי הולצמן, כותב ביומן הרשת שלו על אירוס הארגמן ועל מקומות קרוב לבית באזור השרון לצפות בפריחה ולטייל.

אירוסי ארגמן -- יש גם מסלול ליד הפריחה ביער אילנות

בהזדמנות זאת אפשר עוד להזכיר את ארוע "קדימה אל השביל" שיתקיים ב-19 בפברואר. 

כותבים על האלגוריתמים שפיתחתי באאוטבריין

האלגוריתמים של אאוטבריין שמוזכרים בכתבה Washington Post's Trove to personalize news הם פרי פיתוח שלי. יש כמה אי דיוקים בדיווח אבל נחמד לראות את זה מפורסם ככה.

הנה ציטוט הקטע הרלוונטי מהכתבה (תוספות הקישורים הן שלי):

Or it might reflect the algorithms used by content personalization engine Outbrain, which bought rival Surphace from AOL last week.  Outbrain uses a set of different algorithms to determine what a reader might want to see in terms of reading content, including contextual analysis (articles with the same content), collaborative data (“People who read this also read…”), popularity (most visited articles on the Web), and personalization (where the service cookies the reader to make recommendations based on previous behavior).  Recently, the company added two new algorithms: most clicked (prioritizing articles that are getting the highest click-through-rate) and social (finding the articles that are being shared the most on social networks).

‫אדריאן בירן‬ ‫על לימוד הגיאומטריה בכיתות ז'‬

בהמשך לפוסט האחרון בנושא תוכנית הלימודים במתמטיקה לכתה ז' הנה תגובתו של  ‫אדריאן בירן‬ ‫על לימוד הגיאומטריה בכיתות ז'‬. תגובתו בקובץ PDF נמצאת כאן. אני מביא את דבריו (האיורים והנספחים והטקסט המלא במסמך המקושר).

‫על לימוד הגיאומטריה בכיתות ז'‬

‫תשובה לקול קורא מיום 23 בינואר 2011

‫הרקע‬

‫אני מודה בעד האפשרות להתייחס לתוכנית הלימודים של המתמטיקה בכיתות ז'. אני מלמד כמורה‬ ‫נספח בטכניון, בפקולטה להנדסת מכונות, בדרגה מקבילה לפרופסור חבר. כעת אני מעביר את‬ ‫המקצעות הידרוסטטיקה לאניות (Ship Hydrostatics) ‬אדריכלות ימית (Naval Architecture) ‫וסרטוט הנדסי. שני המקצועות הראשונים מבוססים על הגיאומטריה של גוף האנייה, המקצוע‬ ‫השלישי כולל את הגיאומטריה התיאורית. לכן אתייחס ללימודי הגיאומטריה כמקצוע בסיסי‬ ‫בהנדסה.‬

‫המכתב הזה בא בנוסף לחתימתי על מכתב שכתב פרופסור רון אהרוני ואחרים ואני עושה זאת כדי‬ ‫להוסיף גם את נקודת המבט של מי שמלמד הנדסה. הגיאומטריה איננה רק ענין של מתמטיקה, היא‬ ‫חשובה לטכנולוגיה, לאמנות ולתרבות בכלל. במכתב בדואר האלקטרוני, ביום 30 בינואר, פרופסור‬ ‫דויד שטינברג כתב: "רווחת אצלנו התחושה של הידרדרות בהכנת התלמידים המגיעים אלינו". זה‬ ‫בדיוק מה שאני מרגיש מזה יותר מעשר שנים. לכן, ביום 14 ביולי 2003 שלחתי מכתב ממפורט לגברת‬ ‫רונית תירוש, וביום 30 במאי 2006 מכתב עם נספחים לפרופסור יולי תמיר. התשובות היו מעודדות,‬ ‫אך אינני יודע על תוצאות. אני מקווה שהפעם יהיה אחרת ואני מאחל לכם הצלחה.‬

‫גם בארצות אחרות היו בעיות בלימודי המתמטיקה. כך קרה בצרפת בה רפורמה מוטעית הביאה‬ ‫לתוצאות גרועות. קבוצה של מורים ופרופסורים במתמטיקה, ובראשם פרופסור כחנה (Jean Pierre Kahane)
חקרה את הנושא ופרסמה את מסקנותיה בינואר 2000 (ראה CREM 2000). בממלכה‬
‫המאוחדת המחקר נעשה ע"י החברה המלכותית ודו"ח מקיף, מתועד היטב ומפורט התפרסם בשנת‬
‫2001 (ראה Royal Society & JMC 2001). ‬שני הדוחות מבוססים על מחקר, קובעים מטרות ברורות‬
‫וכוללים ביבליוגרפיה. בדו"ח הבריטי גם תכנית מפורטת ומסודרת ודוגמאות של יישומים בטכנולוגיה.‬

‫תמונת המצב מנקודת מבטי‬ ‫כפי שכותב (Legendre 2002), כאשר מטפלים ברפורמה בלימודים יש לנתח את המצב הקיים, לגלות‬ ‫את נקודות התורפה, ולקבוע מטרות. כדוגמאות של הליקויים שגיליתי בשנים האחרונות (קודם לא‬ ‫היה כך) הנה רשימה לא ממצה:‬

• ‫סטודנטים רבים אינם מסוגלים להגדיר מונח מתמטי או טכני, או לנסח משפט (במובן של‬ theorem), 
• ‫סטודנטים רבים רואים לראשונה מחוגה בקורס על סרטוט הנדסי,‬ ‫כמעט כל הסטודנטים מצהירים שלמדו גיאומטריה בלי בניות עם סרגל ומחוגה,‬ ‫רוב הסטודנטים מצהיר שלא היה חשוף לסרטוט מכל סוג שהוא עד שהיגיע לקורס שאני מלמד,‬ 
• ‬סטודנטים רבים אינם מסוגלים לנסח פיתוח במובן של ‪ ,proof‬והיו כאלה שלא ידעו מה המובן‬ ‫של המונח "הוכחה",‬
• ‬הסטודנטים אינם מכירים את המושג "מקום גיאומטרי" ולפעמים ההכנה של הסטודנט כל כך‬ ‫לקויה שהוא אינו מסוגל לתפוס את המובן למרות כל ההסברים שלנו והספרות שאנו מעמידים‬ ‫לרשותו,‬
• ‫אף אחד מהסטודנטים שלי לא שמע שקיימת תוכנה הנקראת "גיאומטריה דינמית", המיועדת‬ ‫ללימוד אינטראקטיבי של הגיאומטריה. דוגמאות של תוכנה כזאת:‬ ‫‪Cinderella, Cabri, Geometric Sketchpad‬‬

‫אני, וסביר להניח שגם מרצים אחרים, צריך ללמד נושאים שבארצות אחרות נלמדים לפני‬ ‫האוניברסיטה ולפעמים הם נכללים בדרישות של הבחינה לבגרות. זה בזבוז זמן שמונע מאתנו ללמד‬ ‫נושאים מתקדמים יותר, כמתאים לדרישות של תעשייה מודרנית ומתקדמת. היה יותר קל‬ ‫לתלמידים ללמוד את הנושאים האלמנטריים בשנים בהן הם לא נקראו למילואים, לא היו צריכים‬ ‫לעבוד כדי לשלם שכר לימוד ושכר דירה, ולא היו צריכים לדאוג למשפחה ולגדל ילדים.‬

[המשך המכתב בקישור ... ]

על התוכנית במתמטיקה לחטיבות הביניים לכתה ז'

חינוך מתמטי

רקע

החינוך המתמטי בישראל נמצא בדעיכה רצופה מזה כמה עשורים.
בין הסיבות לכך כמה תהליכי עומק מקומיים וגלובליים:
- הרחבת ההשכלה
- פיחות בערכים כמו כבוד למורה/הורה, להעמקה ולידע לעומת חיפוש מתמיד אחר סיפוקים מיידיים ושטחיים
- פיחות במעמד המורה וירידה רצופה בשכר המורה וכפועל יוצא ירידה באיכות המורים
מה לעשות

תיקון הגורמים לעיל הוא משימה בקנה מידה לאומי ותרבותי, קטונו מלתקן זאת באחת.
אלא שעל הגורמים לעיל נוסף חולי, שאינו גזירה משמיים, והוא כתיבה של תוכניות לימודים בעיתיות.
ישנו חוסר איזון בין נציגי החינוך המתמטי, המורים והמתמטיקאים בקרב מעצבי המדיניות וכותבי התוכניות.
המשקל היחסי של נציגי החינוך המתמטי והשפעתם גדולים ולעיתים מוחלטים. כתוצאה מכך מגיעים רעיונות ותוכניות שלא נוסו מעולם ומוחלים על ילדי מדינה
שלימה למשך שנים רבות.
במינון נכון יכול להיות איזון בריא בין שלוש הקבוצות שהוזכרו:
החינוך המתמטי יציע הצעות חדשות להטמעה טובה יותר של החומר- הצעות לשיפור הלמידה בנושאים קשים, שיפור הלמידה לאוכלוסיות מיוחדות (מתקשים ומחוננים),
שימוש בטכנולוגיה, התחשבות בתהליכים חברתיים וטכנולוגיים ואדפטציה לאורם וכדומה. המתמטיקאים והמורים יהוו בלמים לכך שהמתמטיקה תישאר נכונה (מתמטיקאים)
ושאכן הניסיון בשטח יאמר אם הדברים עובדים או לאו (המורים).
כאמור לעיל, בפועל אין שום מנגנון בקרה, וכל רעיון לדוקטוראט בחינוך מתמטי הופך לאורים ותומים של מדינה שלימה.
הדבר דומה לחברת תרופות שתשווק תרופות ללא שום בקרה.
כך היה עם הבדידים, הזנבגופים, אכסיומת המלבן ולצערנו היד עוד נטויה.

על הפרק

משרד החינוך החל לפני כשנה בישום תוכנית חדשה לחטיבת הביניים.
ביקורת מפורטת על התוכנית נמצאת כאן.
לאחרונה, בעקבות סערה סביב התוכנית המוזרה, בעיקר בחלק הגיאומטרי שלה, החליט משרד החינוך לערוך את התוכנית מחדש. (ראו כאן).
מכתב המפמ"רית מבקש ממורים ומתמטיקאים להגיב על התוכנית הנוכחית.
להלן מסמך הערות מעודכנות לתוכנית שנכתב על ידי רון אהרוני, אורי און ותלמה גביש.

כיצד לעזור לילדים במתמטיקה בבית הספר היסודי?

המתמטיקה נתפשת בחברה כנושא חשוב ויחד עם זה מורכב וקשה. תפיסה זאת נרכשת במהלך הלימודים ובדרך כלל אינה משתנה בהמשך החיים. גם לאחר השקעה רבה של זמן ושל מאמץ בלימוד המקצוע, ישנם עדיין רבים אשר לא מסתדרים עם המתמטיקה ומפתחים חרדת מתמטיקה. איך אנו ההורים יכולים לסייע לילדינו? יש פתרון והוא אינו כרוך בשיעורים פרטיים ובהוצאות מרובות -- אפשר לסייע לילדינו בעצמנו.

אין זה חריג לשמוע ילדים ומבוגרים שאומרים משפטים כמו "אני לא טוב במתמטיקה" או "מתמטיקה זה לא בשבילי". הורים רבים חוו את זה בעצמם או מכירים את זה מסביבתם ורוצים להשקיע בחינוך ילדיהם באמצעות דאגה לחומרי לימוד ולמדריכים הכי טובים בעבורם. לפעמים גם מורים בבתי הספר מנסים כמיטב יכולתם לספק את המשאבים הטובים ביותר לתלמידיהם כדי להבטיח את החינוך הטוב ביותר. אולם ישנן החלטות רבות כל כך ויש בחירות רבות לבחור מתוכן (בישראל יש למשל שש שיטות שונות להוראת מתמטיקה שגוזרות שש משפחות שונות של חומרי לימוד). כיצד יודעים במה לבחור? רוב האנשים אינם יודעים היכן למצוא את המשאבים הטובים ביותר וגם אם הם מגיעים למצב שהם עומדים מול חומרי הלימוד, חסרים להם הכלים כדי להעריך מהם חומרי הלימוד הטובים ביותר לצורכיהם של ילדיהם.

ישנו גם נושא התקציב שהוא פעמים רבות מכשול, אך מסתבר שכאשר מדובר במתמטיקה -- הסכרים נפרצים וההורים משלמים כסף רב מעבר לנדרש כדי לרכוש את חומרי הלימוד שבית הספר דורש: הם משלמים ממון רב להוראה פרטית מתוך תקווה שזה מה שיסייע לילדיהם להשלים חוסרים ולהגיע לרמה הנדרשת ולעמוד בביצועים. יש גם הורים שמשלמים מתוך כוונה שהלימוד הנוסף יסייע לילדיהם להשיג יתרון על חבריהם. 

ספרי מתמטיקה יסודית למורה יכולים לשמש הורים להבנת הנושאים שעל הילדים ללמוד בבית הספר היסודי, להבין את העקרונות הראויים בהוראת הנושא וללמוד כיצד להדריך את הילדים עד לשליטה מלאה מתוך הבנה. באופן דומה ההורים יכולים להבין כיצד לסייע לילדיהם בשיעורי הבית ולהבין מה הם עושים, מדוע הם עושים זאת ומדוע מה שהם עושים נכון ועובד.

ספרי מתמטיקה יסודית גם  הוכיחו את עצמם בבתי ספר, בחינוך פרטי ובחינוך ביתי. שיטת הלימוד הזאת מביאה לתוצאות הטובות בעולם גם במבחנים הבינלאומיים. 

אין צורך לשבור קופת חסכון ואין צורך להילחץ אם ההתמודדות עם הנושא נראית קשה או מורכבת. חברי העמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכול מוכנים להדריך קבוצות הורים שרוצים להבין כיצד ללמד את ילדיהם מתמטיקה בחינוך ביתי וגם הורים שמעוניינים להבין כיצד לסייע כראוי לילדיהם בשיעורי הבית.

מחירם של חומרי הלימוד שווה לכל נפש ועלות החומרים כולם, כולל ספרי המורה קטן ממחיר שיעורים פרטיים ומבטל את הצורך בכך.

האפשרות לסייע ולתרום באופן ישיר לחינוך ולהשכלת ילדיכם בנוסף להשקעת זמן איכות אמיתי עם הילדים בפעילות שתקדם אותם היא יתרון נוסף. לא מעט הורים מגיעים בדרך זאת גם לתיקון בשביל עצמם: הם מבינים דברים שלא הבינו במשך שנים, ומצליחים להתמודד עם חרדת המתמטיקה שלהם בעצמם מתוך הבנה.

תלמידים שלומדים בעזרת חומרי הלימוד הללו עם מורה שקיבל הדרכה כראוי משיגים הבנה מתמטית עמוקה, שפה מתמטית וכישורים שישמשו אותם בחייהם במתמטיקה ובמקצועות ובתחומים אחרים. עם ההבנה והשליטה מגיעה גם החיבה והאהבה למקצוע ולתחושת מסוגלות אמיתית שאינה מתוך הנמכת ציפיות אלא כזאת שמגיעה מתוך היכולת להתמודד.

כדי לקרוא על עקרונות בהוראת המתמטיקה בבתי הספר היסודיים אפשר וכדאי לקרוא את המאמרים בנושא באתר העמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכול.

על ספרי מתמטיקה יסודית ועל יתרונותיהם ועל השיטה אפשר לקרוא כאן.

ליצירת קשר כדי לקבל מידע נוסף או כדי לתאם הדרכה להורים אתם מוזמנים לפנות לעמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכול בכתובת info@ifma.org.il ואפשר גם ליצור עמי קשר ישירות באמצעות התגובות לרשימה הזאת.

Mining of massive datasets

Mining of massive datasets

http://infolab.stanford.edu/~ullman/mmds/book.pdf

The principal topics covered are:

1. Distributed file systems and map-reduce as a tool for creating parallel algorithms that succeed on very large amounts of data.

2. Similarity search, including the key techniques of minhashing and localitysensitive hashing. 

3. Data-stream processing and specialized algorithms for dealing with data that arrives so fast it must be processed immediately or lost.

4. The technology of search engines, including Google’s PageRank, link-spam detection, and the hubs-and-authorities approach.

5. Frequent-itemset mining, including association rules, market-baskets, the A-Priori Algorithm and its improvements.

6. Algorithms for clustering very large, high-dimensional datasets.

7. Two key problems for Web applications: managing advertising and recommendation systems.

Sandisk Sansa Clip+ 4GB

מיכל נתנה לי במתנה ליום ההולדת מכשיר Sandisk Sansa Clip+ 4GB.

עכשיו יש לי אפשרות להאזין לפודקאסטים (למשל רוורס עם פלטפורמה), למוזיקה וגם לרדיו. בדרכים, בכושר, בעבודה... כמה חביב ונחמד.

מי ימליץ לי על פודקאסטים טובים ומעניינים?

תמונות שצילמו הוריי ממפגש משפחתי שקיימנו אתמול ללכבוד יום הולדתי

על תופעת הכאב מאת רפאל קרסו

קראתי את ספרו של רפאל קרסו (רפי קרסו מהטלביזיה ומהרדיו) על תופעת הכאב שראה אור בהוצאת משרד הבטחון בסדרה אוניברסיטה משודרת.

הספר משמש אשנב לנושא הכאב. מהו כאב, כיצד מתייחסים לכאב, כיצד חשים בכאב, כיצד מטפלים בכאב ועוד.

למדתי מהספר שיש הבחנה בין סף כאב לבין סבילות כאב.

סף כאב הוא הגירוי החלש ביותר המזוהה ומוכר בגוף ככאב. בכמותו הוא כמעט זהה בקרב כל בני האדם ומצוי, פחות או יותר, באותם ערכים. הוא יכול לעלות או לרדת בגבולות קטנים מאוד. סף כאב יורד משמעותו שדרוש גירוי כאב חלש יותר כדי לגרות את הסף. סף עולה משמעותו שדרוש כאב יותר חזק כדי להגיע לסף ולגרותו לחוש את אותה תחושת כאב. הסף הוא הגבול בין חוסר תחושה, או תחושה שיכולה להיות פחותה או יותר לא נעימה, לבין תחושת כאב.

סבילות היא הגבול שלמעלה ממנו אין אדם יכול לסבול עוד כאב. סבילות, כלומר היכולת לסבול את הכאב, תלויה בגורמים תרבותיים, אתניים, אישיים ואישיותיים והשוני בין אדם לאדם לגבי הסבילות לכאב הוא עצום.

הסבילות היא בעלת אופי התנהגותי בעוד שהסף הוא גורם פיסיולוגי.

הפרקים שבספר:
א': גירוי ותגובה, סף וסבילות
ב': האנטומיה של מערכת העצבים
ג': מערכת העצבים המרכזית
ד': תפקוד סיבי העצבים
ה': התמחויות במערכת העצבים
ו': התיאוריה של בקרת השער
ז': משככי כאבים טבעיים
ח': כאבים פסיכוגניים וכאבים פסיכוסומטיים
ט': גורמים פסיכולוגיים בתופעת הכאב
י': הקשר בין הנפש לגוף
י"א: כאבי ראש
י"ב: תופעות מוזרות בכאב
י"ג: טכניקות לטיפול בכאב

חלק מהנקרא הבנתי וחלקו רק עורר בי בלבול. הנטייה לריבוי מושגים מקצועיים שאינם מוסברים כהלכה הפריעה לי מאוד בקריאה. לשמחתי, יש לי את הוריי הרופאים לשאול בכל עניין שנשאר לא ברור ועדיין עורר את סקרנותי.

יש בסוף הספר דיון מעניין בפלאצבו (אינבו) -- דווקא בדיון המעניין ביותר באינבו פגשתי בספרו של דן אריאלי לא רציונלי ולא במקרה. הנה כתבה בהארץ שמציגה בקיצור נמרץ את הנושא: יותר יקר פחות כואב. (אגב, אינבו: בספר חשיבה הסתברותית בחיי היום יום אפשר לקרוא על ההשלכות של השימוש באינבו בהטיות במחקרים).

ספר חביב -- אבל לא מספק לטעמי בנושא. אחפש כנראה בעתיד ספר אחר בנושא.

תוכנית טלביזיה על הכנענים בגלובוס בערוץ 1

קיבלתי לפני שעה קלה הודעה בדואר אלקטרוני מעוזי אורנן. במכתב הוא מודיע לידידיו על תוכנית טלביזיה שתשודר בשבת בשבוע הבא ובה הוא יופיע. נושא התוכנית הוא הכנענים. הנה לשון המכתב:

ידידים יקרים,

בשבת הבאה   תשודר תוכנית על "הכנענים" במסגרת תוכנית "גלובוס",

המשודרת בשבת בשעה 5.30 אחה"צ.

דוד ויצטום ואורן נהרי יראיינו את דן לאור (מאוניברסיטת תל אביב) ואותי.

כל התוכנית תעסוק רק בנושא האחד הזה.

 

אני מקווה שהשיחה תהיה מעניינת לכם.

אשמח על כל תגובה אם תיאותו להגיב.

 

עוזי

מי שלא מכיר את עוזי אורנן או מכיר רק חלק אחד שלו מוזמן לצפות בתוכנית אחרת עליו, חוצה ישראל עם רינו צרור.

ברכה של סיון ליום המשפחה והזמנה לסבא ולסבתא

ברכה של אביב ליום המשפחה

עבודות שסיון הכינה לי לכבוד יום הולדתי